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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市合川中学2017年中考数学模拟试卷

综合题：探索发现

（1）、自主阅读：在三角形的学习过程，我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1，AD∥BC，连接AB，AC，BD，CD，则S_△_ABC=S_△_BCD ．

证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因为S_△_ABC= $\text{[math]}$ ×BC×AF，S_△_BCD= $\text{[math]}$ ．

所以S_△_ABC=S_△_BCD

由此我们可以得到以下的结论：像图1这样

（2）、问题解决：如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，请你运用上面的结论证明：S_▱ABCD=S_△_APD

（3）、应用拓展：

如图3，按此方式将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm² ，则图中阴影三角形的面积是cm² ．

举一反三

平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A=45°，BC=2，则AB与CD之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，若DE∥BC，FD∥AB，AD∶AC＝2∶3 ，AB＝9，BC＝6，则四边形BEDF的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，∠OAB=90°，延长OA至B₁ ，使AB₁=OA，以OB₁为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA₁B₁ ，再延长OA₁至B₂ ，使A₁B₂=OA₁ ，以OB₂为底，在△OA₁B₁外侧作等腰直角三角形OA₂B₂ ， ……，按此规律作等腰直角三角形OA_nB_n（n≥1，n为正整数），回答下列问题：

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