- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

2024年江西省大余县中考二模数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：

下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．

x	﹣2	0	1
y	1	m	4

数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x（x≥100）元，则月销量是{#blank#}1{#/blank#}件，销售该运动服的月利润为{#blank#}2{#/blank#}元（用含x的式子表示）.

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形.点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形.例如，下图中的矩形A₁B₁C₁D₁ ， A₂B₂C₂D₂ ， AB₃C₃D₃都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB₃C₃D₃是点A，B，C的最优覆盖矩形.

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中裁掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 (．如图 1)，将剩余部分沿虚线剪开后拼接 (．如图 2)，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）

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