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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市昆山市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

（1）、直线CD的函数表达式为；(直接写出结果)

（2）、在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.

（3）、若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）
（1）求的 $\text{[math]}$ 值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，某动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿折线B-C-A运动.运动至点A停止.直线PD⊥AB于点D，与 $\text{[math]}$ 轴交于点E.设在矩形OACB中直线PD未扫过的面积为S，运动时间为 t.
①求

与t的函数关系式；
②⊙Q是△OAB的内切圆，问：t为何值时，PE与⊙Q相交的弦长为2.4 ？

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A点B在网格中的位置如图所示．

已知|a﹣b﹣1|+（b﹣4）²=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长．

如图，在长方形纸片ABCD中，AB=2，BC=1，点E、F分别在AB，CD上，将纸片沿EF折叠，使点A，D分别落在点A₁、D₁处，则阴影部分图形的周长为（）

已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}km.

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，BD=1，求BC的长.

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