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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区育英学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题

设有理数a，b在数轴上所对应的点为A，B，记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 称为点A，B的对称指标，记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．对于定点A，若动点B在线段MN上，将 $\text{[math]}$ 的最大值称为线段 $\text{[math]}$ 关于点A的对称指标，记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，

① $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________．

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________．

（2）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ __________．

②当线段 $\text{[math]}$ 在数轴上运动时，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值及此时m的值．

举一反三

下列各式的结果是负数的是（）

如图所示的数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了 2 个单位长度到达点 B，点A 表示的数为 $\text{[math]}$ 设点 B 所表示的数为m.

如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $\text{[math]}$ ， b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度 $\text{[math]}$ ，点C对齐刻度 $\text{[math]}$ ．

数轴上，两点之间的距离可以用这两点中右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上M、N两点表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和2，那么M、N两点之间的距离就是 $\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．

同学们都知道，|8-(-3)|表示8与-3的差的绝对值，实际上也可理解为8与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.同理，|x-5|也可理解为x与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

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