- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2024年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育英学校中考二模数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值和此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 是抛物线上第四象限内一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

② $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，如图 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为________．