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题型：综合题题类：难易度：普通

2024年重庆市南开中学校九年级中考数学一模试题

如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到点A处停止，过点P作 $\text{[math]}$ 交菱形一边于点Q，设点P运动时间为x秒，线段 $\text{[math]}$ 的长度为y，请回答下列问题：

（1）、请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x对应的取值范围；

（2）、请在图2的平面直角坐标系中画出函数y的图象，并根据图象写出函数y的一条性质；

（3）、结合函数图象，请直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

举一反三

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

如图，AE为△ABC外接圆⊙O的直径，AD为△ABC的高．

求证：

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分∠CBA交AC于E，交CD于F，CG⊥BE交AB于G．

如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′= 2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为{#blank#}1{#/blank#}.

已知菱形的两条对角线长分别为和8cm和10cm，则菱形的面积为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交与于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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