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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市番禹区象骏中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

（1）、求证：△ODM∽△MCN；

（2）、设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；

（3）、在点O的运动过程中，设△CMN的周长为P，试用含x的代数式表示P，你能发现怎样的结论？

举一反三

在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，则S_△_ADE：S_△_ABC={#blank#}1{#/blank#}．

在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上（均不与顶点重合），且∠BCD=120°，∠ECF=60°．

定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，过点B作BD⊥AB，点C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圆⊙O于点E.

如图，在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m为常数，且m＞0）第一象限内图象上取一点P，连接OP₁ ，过P₁作P₁A₁⊥x轴，垂足为A₁；在OA₁的延长线上截取A₁B₁＝OA₁ ，过B₁作OP₁的平行线交反比例函数的图象于P₂ ，过P₂作P₂A₂⊥x轴，垂足为A₂；在OA₂的延长线上截取A₂B₂＝B₁A₂.连接P₁B₁ ， P₂B₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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