试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
重庆市实验学校2019届九年级上学期数学第一次月考试卷
已知二次函数y=-的图象如图.
(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;
(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.
①它的图象与x轴有两个交点;
②如果当x≤﹣1时,y随x的增大而减小,则m=﹣1;
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=1;
④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等,则m=5.
其中一定正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确结论的序号都填上)
如图,平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点,顶点为P,连接OP、BP,直线y=x﹣4与y轴交于点C,与x轴交于点D.
(Ⅰ)直接写出点B坐标 ;判断△OBP的形状 ;
(Ⅱ)将抛物线沿对称轴平移m个单位长度,平移的过程中交y轴于点A,分别连接CP、DP;
(i)若抛物线向下平移m个单位长度,当S△PCD= S△POC时,求平移后的抛物线的顶点坐标;
(ii)在平移过程中,试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系,直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围.
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