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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省武汉市蔡甸，黄陂、江夏区2023~2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ ， H点是下边缘抛物线的最高点，下边缘喷水的最大射程 $\text{[math]}$ ，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，灌溉车到绿化带的距离 $\text{[math]}$ 为d（单位：m）．

（1）、直接写出上、下边缘抛物线的函数解析式；（不写自变量的取值范围）

（2）、此时，距喷水口水平距离为6.5米的地方正好有一个行人经过，试判断该行人是否会被洒水车淋到水？并写出你的判断过程；

（3）、要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d（米）的取值范围．

举一反三

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b²^﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有( )

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

若抛物线y=x²﹣4x+2﹣t（t为实数）在0＜x＜ $\text{[math]}$ 的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为（）

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

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