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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省恩施州利川市柏杨坝镇龙船初级中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

仔细观察下列有关联的三行数：

第一行： $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 64，……；

第二行：0，6， $\text{[math]}$ ， 18， $\text{[math]}$ ， 66，……；

第三行： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 32，……；

解答下列问题：

（1）、第一行数的第8个数是；

（2）、第二行数的第n个数是，第三行数的第n个数是；

（3）、取每行的第n个数，是否存在这样的n的值，使得这三个数的和为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律C应为（　　）

一个两位数，设它的个位上的数字为x，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是{#blank#}1{#/blank#}．

将连接的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．

观察下列等式： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…．

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知一组等式，

第1个等式：2²﹣1²=2+1，

第2个等式：3²﹣2²=3+2，

第3个等式：4²﹣3²=4+3．

…

根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．

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