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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

在等边 $\text{[math]}$ 中，

（1）、如图1，D为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ．求证； $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，连 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 F，连 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想；

（3）、如图3， $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 于D，作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含n的代数式表示）

举一反三

已知Rt△ABC中，∠C=90゜，AB=2BC，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

时钟上的时针不停地旋转，从上午7时到上午11时，时针旋转的旋转角是{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．

如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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