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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

在等边 $\text{[math]}$ 中，

（1）、如图1，D为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ．求证； $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，连 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 F，连 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想；

（3）、如图3， $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 于D，作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含n的代数式表示）

举一反三

菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）

如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD={#blank#}1{#/blank#}

如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=3，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

如图 1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转，连结 $\text{[math]}$ ．在图 2 中，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上．

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