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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】河南省林州市阜民中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

（1）、求证：OE是CD的垂直平分线.

（2）、若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系，并证明你的结论.

举一反三

一等腰三角形的两边长是方程x²－5x+6=0的两根，则这等腰三角形的周长为（）

若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）

如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：

①OG= $\text{[math]}$ AB；②图中与△EGD全等的三角形共有5个；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④S_四边形_ODGF=S_△_ABF ，其中正确的结论是（）

已知在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 分别交 AC 于 D，BC 于E，连接ED．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数。

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