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题型：综合题题类：难易度：普通

2024年湖北省恩施市中考一模数学试题

已知甲、乙两种玩具每件的进价分别为10元和15元.经市场调查发现，甲种玩具每天的销量 $\text{[math]}$ （单位：件）与每件售价x（单位：元）的函数关系为 $\text{[math]}$ ，乙种玩具每天的销量 $\text{[math]}$ （单位：件）与每件售价z（单位：元）之间是一次函数关系，其部分数据如下表：

每件售价z（单位：元）	…	20	25	30	…
销量 $\text{[math]}$ （单位：件）	…	100	80	60	…

其中x，z均为非负整数.商店按照每件甲种玩具利润是每件乙种玩具利润的2倍来确定甲、乙两种玩具的销售单价，且销售单价高于进价．

（1）、直接写出乙种玩具每天的销量 $\text{[math]}$ 与每件售价z的关系式是_____________；甲种玩具每件售价x与乙种玩具每件售价z的关系式是________________；

（2）、当甲种玩具的总利润为800元时，求乙种玩具的总利润是多少元？

（3）、当这两种玩具每天销售的总利润之和最大时，直接写出甲种玩具每件的销售价格．

举一反三

一次函数的图象经过点（﹣2，12）和（3，﹣3）．

为了鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系。

某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 $\text{[math]}$ （件）是售价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 $\text{[math]}$ （元）的三组对应值如下表：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	50	60	80
周销售量 $\text{[math]}$ （件）	100	80	40
周销售利润 $\text{[math]}$ （元）	1000	1600	1600

注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）

某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。

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