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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省永州市零陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

定义：若x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （t为常数），则称点 $\text{[math]}$ 为“和谐点”．

（1）、请直接判断点 $\text{[math]}$ 是否为“和谐点”；

（2）、 $\text{[math]}$ 是“和谐点”，求m值；

（3）、若双曲线 $\text{[math]}$ 的图象上存在“和谐点”，求k的取值范围．

举一反三

已知y与x成反比例，且当x=3时，y=4．

如图，已知反比例函数y = $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．

用适当方法解方程：用适当方法解方程：

方程3(x－5)²=2(x－5)的根是{#blank#}1{#/blank#}

若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x²-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 上有点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}.

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