- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省佛山市顺德区君兰中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．

此图揭示了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：

（1）、请在图中括号内的数为；

（2）、 $\text{[math]}$ 展开式共有______项，第19项系数为______；

（3）、根据上面的规律，写出 $\text{[math]}$ 的展开式：______；

（4）、利用上面的规律计算： $\text{[math]}$ ；

（5）、假如今天是星期五，那么再过 $\text{[math]}$ 天是星期几？（写过程）

举一反三

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b² ，就可以用图（1）的面积关系来说明．

（1）根据图（2）写出一个等式.

（2）已知等式（2x+m）（2x+n）=4x²+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明．

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