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题型：解决问题题类：难易度：普通

【2022.日期不详】重庆实验外国语学校（一外）小升初数学真题练习测试卷01

对于大于0的自然数n规定一种与运算K①当n为奇数时，K(n)=3n+1：②当n为偶数时，K(n)等于连续被2整除，直到商为奇数。将P次“K”运算记作K^P ，如K¹(5)=3×5+1=16，K²(5)=K¹(16)=16÷2÷2÷2÷2=1，K³(5)=3×1+1=4，K⁴(1)=4÷2÷2=1

计算：①K¹(2016) ②K⁵(19) ③K²⁰¹⁷(19)

举一反三

在电脑里先输入一个数 x，它会按给定的指令 F 进行如下运算：如果 x 是偶数，就把它除以2；如果 x 奇数，就把它加上 3，运算结果记为 F（x）．如 F（16）= 8，F（11）= 14，当 F{F[F（x）]}= 27，则原来输入的数 x 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}。

对于任意自然数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的所有自然数之和的个位数字，例如 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的个位数字，即 $\text{[math]}$ 请回答下列问题；

形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为： $\text{[math]}$ =ad-bc依此法则计算：

材料一：对于一个任意四位数，我们可以记为 $\text{[math]}$

材料二：n个a相乘记 $\text{[math]}$ 。例如： $\text{[math]}$

规定：对四位整数进行F运算，得到F( $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ 。

例如： $\text{[math]}$ ．

(定义新运算)规定a $\text{[math]}$ b=3a-2b，且x $\text{[math]}$ （4 $\text{[math]}$ 1）=7，则x的值是( )

一个三位正整数N各个数位上的数字互不相同且都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数，所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数N为“公主数”，例如：132，选择百位数字1和十位数字3组成的两位数为13和31，选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为12和21，选择十位数字3和个位数字2组成的两位数为32和23。因为13+31+12+21+32+23=132，所以132是“公主数”。

一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数为“伯伯数”。

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