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题型：解决问题题类：难易度：困难

重庆某第八中学招生复试真卷(一）

形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为： $\text{[math]}$ =ad-bc依此法则计算：

（1）、计算 $\text{[math]}$ 的值。

（2）、若 $\text{[math]}$ = 1，求x的值。

举一反三

对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x={#blank#}1{#/blank#}．

对于数x、y ，我们定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，由这种运算得到的数，我们称之为“吉祥数”，记为 $\text{[math]}$ ，这时x ， y叫做古样数对，如 $\text{[math]}$ .

材料一：一个三位正整数P，若P的百位数字大于十位数字，且P是一个正整数的平方，则称P为“记方数”．例如：三位数961，因为961=31² ，且9>6，所以961是“记方数”；三位数421，因为20²<421<21² ，所以421不是“记方数”．
材料二：一个三位正整数 $\text{[math]}$ ， a ，b，c均不为0，把这个三位数作变换得到如下的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这六个数加起来的和再除以11的商记作 $\text{[math]}$ ．

例如：三位数315，按照这种变换得到6个两位数：63，61，65，36，16，56，则

$\text{[math]}$ ．

（新定义）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”。定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”。例如：14÷5=2……4，14÷3=4……2，所以14是“差一数”；19÷5=3……4，19÷3=6……1，所以19不是“差一数”。

(定义新运算)北师大版七年级数学教材里有一章学习整式的乘法，其中有一乘法公式：平方差公式，内容如下：两数之和与这两数之差的积等于这两数的平方之差，用符号表示为： $\text{[math]}$ b) $\text{[math]}$ （a-b）=a²-b²

例如：（8+4）×（8-4）=8²-4²；反过来也成立：即两数的平方之差等于这两数之和与这两数之差的积，用符号表示为：a²-b²=（a+b）×（a-b）。请应用你所学知识和以上材料提供的信息计算：

先观察算式，找出规律再填空。

5☆6=12 5※6=36

11☆7=19 10※7=77

221☆4={#blank#}1{#/blank#} 221※4={#blank#}2{#/blank#}

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