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题型：填空题题类：难易度：普通

【2023春季】宏帆八中（宏八）小升初数学真题刷题卷1

在电脑里先输入一个数 x，它会按给定的指令 F 进行如下运算：如果 x 是偶数，就把它除以2；如果 x 奇数，就把它加上 3，运算结果记为 F（x）．如 F（16）= 8，F（11）= 14，当 F{F[F（x）]}= 27，则原来输入的数 x 的最大值是。

举一反三

定义a※b=a×b-（a+b），如果3※（5※x）=3，那么x={#blank#}1{#/blank#}。

定义一种关于整数n的“F”运算：
当n是奇数时，结果为3n＋5；
当n是偶数时，结果是 $\text{[math]}$ (其中k是使 $\text{[math]}$ 是奇数的正整数)，并且运算重复进行。例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74..…；若n＝9，则第2022次运算结果是多少。

任何一个正整数n都可以进行这样的分解： n=p×q(p、 q是正整数，且p≤q)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p × q是n的最佳分解，并规定： F(n)= p/q，例如18可以分解成1× 18、2× 9或3 ×6，这时就有 $\text{[math]}$ ，给出下列关于F (n)的说法：

⑴F(2) = $\text{[math]}$ ；⑵F(24)= $\text{[math]}$ ；⑶F(27)= 3；⑷若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}。

对自然数a和n，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，那么： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)对于两个数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

仔细阅读妙妙的数学日记，并解答下面的问题：

“对称数”：形如AA，ABA，ABBA，ABCBA的自然数(A、B、C均表示1~9的自然数且互不相等)，我们叫它“对称数”，例如：11、15851、2345432都是“对称数”。

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