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题型:解决问题 题类: 难易度:困难

2022.09.09鲁能巴蜀小升初数学真题精编(一)

一个三位正整数N各个数位上的数字互不相同且都不为0,若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数,所有这些两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数N为“公主数”,例如:132,选择百位数字1和十位数字3组成的两位数为13和31,选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为12和21,选择十位数字3和个位数字2组成的两位数为32和23。因为13+31+12+21+32+23=132, 所以132是“公主数”。

一个三位正整数,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数为“伯伯数”。

(1)、判断123是不是“公主数”? 请说明理由。
(2)、证明: 当一个“伯伯数”是“公主数”时, 则z=2x。
(3)、若一个“伯伯数”与132的和能被13整除,求满足条件的所有“伯伯数”。
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