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题型：单选题题类：难易度：困难

2021年重庆一中（YZ)分班数学真卷

(定义新运算)规定a $\text{[math]}$ b=3a-2b，且x $\text{[math]}$ （4 $\text{[math]}$ 1）=7，则x的值是( )

A、5 B、9 C、10 D、12

举一反三

定义这样一种运算

3=(5＋3)÷(5－3)。求60

对于不为零的自然数x，y，我们定义新运算：x□y=ax^y+3bx+y。若1□2=21，则21□3=83，则3□4={#blank#}1{#/blank#}。注：xy表示y个x相乘。

我们把数字和能被5整除的数称为“5星数”，如：2021的数字和是2+0+2+1=5，708的数字和是7+0+8=15，2021和708都是“5星数”。那么1~2022中一共有{#blank#}1{#/blank#}个“5星数”。

仔细阅读下列材料。

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反之 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 怎么化为 $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 不妨设 $\text{[math]}$ ，则上式变为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

根据以上材料，回答下列问题

已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称为“梦想数”。例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末王位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是： 260-26=234，，234 能被13整除，因此26260是“梦想数”。

对自然数a、b规定运算★如下： a★b= $\text{[math]}$ ，则8★6的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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