- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

二外小升初数学真题试卷第9套

材料一：对于一个任意四位数，我们可以记为 $\text{[math]}$

材料二：n个a相乘记 $\text{[math]}$ 。例如： $\text{[math]}$

规定：对四位整数进行F运算，得到F( $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ 。

例如： $\text{[math]}$ ．

（1）、计算：F（ $\text{[math]}$ )和F( $\text{[math]}$ )；

（2）、若四位数 $\text{[math]}$ 进行F运算，且 $\text{[math]}$ ，写出这个四位数。

举一反三

定义a*b=a﹣a÷b+b，则4*5=（　　）

n※b表示n的3倍减去b的一半．例如：1※2=1×3﹣2÷2=2．根据以上的规定，10※6=_______

对两个整数a 和b定义新运算“▽”：a▽b= $\text{[math]}$ ，求6▽4+9▽8．

定义新运算：“○”与“?”，已知A○B=A+B-1，A?B=A×B-1，如果x○（x?4）=30。试求x等于（）

定义新运算 “ $\text{[math]}$ " $\text{[math]}$ 衣示整数 $\text{[math]}$ 与整数 $\text{[math]}$ 的乘积去掉后两位所形成的数（请注意：当 $\text{[math]}$ 时，或者 $\text{[math]}$ 不是整数时， $\text{[math]}$ 不能使用 “ $\text{[math]}$ ” 运算)．

例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．回答下列问题：

材料题：

若将自然数中能被3整除的数，在数轴上的对应点称为“3倍点”，取任意的一个“3倍点"P，到点P的距离为1的点所对应的数分别记为a，b。定义：若数K=a²+b²-ab，则称数K为“尼尔数”，例如：点P所表示的数为3，则a=2， b=4，那么K=2²+4²-2×4=12；若P所表示的数为12，则a=11，b=13，那么K=13²+11²-13×11=147，所以12，147 是“尼尔数”。

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