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题型：证明题题类：难易度：普通

海南省省直辖县级行政单位临高县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

已知：如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC交AC于点O，延长BO至点D，使OD＝BO，连接AD，CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果AB＝2，∠BAD＝60°，求DE的长．

举一反三

已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．

直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，已知：a=6，b=8，则c={#blank#}1{#/blank#}．

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上.

如图，等边△ABC的边长为2，CD为AB边上的中线，E为线段CD上的动点，以BE为边，在BE左侧作等边△BEF，连接DF，则DF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点C作 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．

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