如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

（1）、在图中画以EF为直角边的等腰直角△DEF，点D在小正方形的格点上；

（2）、在（1）的条件下，在图中画一个Rt△BAC，点C在小正方形的格点上；使∠BAC=90°，且△BAC的面积为2，连接CD，直接写出线段CD的长.

举一反三

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．

（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC²=AM²+BC²；

（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；

（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN²=AM²+BN²成立吗？

如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米。由于居住在A处的居民去健身践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”。请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数。

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