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题型：解答题题类：难易度：普通

福建省福州第十九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图，用两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形剪拼成一个大的正方形，

（1）、大正方形的边长是　　 $\text{[math]}$ ；

（2）、若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为 $\text{[math]}$ 且面积为 $\text{[math]}$ ，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．

举一反三

电流通过导线时会产生热量，满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为产生的热量（单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为电流（单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为导线电阻（单位： $\text{[math]}$ ），t为通电时间（单位： $\text{[math]}$ ）．若导线电阻为5 $\text{[math]}$ ， 1 $\text{[math]}$ 时间导线产生30 $\text{[math]}$ 的热量，则通过的电流 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图在长方形 $\text{[math]}$ 内，两个小正方形的面积分别为1和2，则图中阴影部分的面积为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上，数轴上点B表示的数为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为16．图中阴影部分为正方形．

【综合与实践】如图，把两个面积均为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．

正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，它的面积与长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形的面积相等．则a的值为（）

图①为由 5个边长为1 的正方形组成的“十”字形，把图②中的4 个深色阴影直角三角形对应剪拼到4个浅色阴影直角三角形的位置，从而得到图③。求：

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