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题型：解答题题类：难易度：普通

福建省福州第十九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图，用两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形剪拼成一个大的正方形，

（1）、大正方形的边长是　　 $\text{[math]}$ ；

（2）、若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为 $\text{[math]}$ 且面积为 $\text{[math]}$ ，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．

举一反三

我们发现： $\text{[math]}$ ， …… $\text{[math]}$ ，一般地，对于正整数a，b，如果满足 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为一组完美方根数对.如上面（3，6）是一组完美方根数对，则下面4个结论：①（4，12）是完美方根数对；②（9.91）是完美方根数对；若（a，380）是完美方根数对，则a=20；④若（x，y）是完美方根数对，则点P（x，y）在抛物线y=x²-x上，其中正确的结论有（）

某市准备建一个面积为 7 200 m²的广场，计划用 20 000 块同样大小的正方形大理石铺设，则所用正方形大理石的边长是多少米?

面积为4的正方形的边长为（）

如图1，在5×5的网格中(每个小正方形的边长均为1)，阴影四边形的顶点都在小方格的顶点上.

一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数n-1与n之间，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，某玩具厂要制作一批体积为1000 cm³的长方体包装盒，其高为10 cm.按设计需要，底面应做成正方形.底面边长应是多少?

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