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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省新余市第一中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．

（1）、图2中A、B两点表示的数分别为，；

（2）、请你参照上面的方法：

①把图3中 $\text{[math]}$ 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 $\text{[math]}$ ▲ ．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）

②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及 $\text{[math]}$ ．（图中标出必要线段的长）

举一反三

如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，

①AE和BF的位置关系为{#blank#}1{#/blank#}；

②线段MN的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，那么|a﹣b|+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如果将该矩形沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，求图中阴影部分的面积．

在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（2，0），C（5，1），D（2，5）.

已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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