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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市2018届数学初中毕业生学业考试适应性试卷（二）

如图1，两块直角三角纸板（Rt $\text{[math]}$ ABC和Rt $\text{[math]}$ BDE）按图所示的方式摆放（重合点为B），其中∠BDE=∠ACB= $\text{[math]}$ ，∠ABC= $\text{[math]}$ ，BD=DE=AC=2．将 $\text{[math]}$ BDE绕着点B顺时针旋转．

（1）、当点D在BC上时，求CD的长；

（2）、当 $\text{[math]}$ BDE旋转到A，D，E三点共线时，求 $\text{[math]}$ CDE的面积；

（3）、如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．

如图，正方形ABCD的面积为3cm² ， E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．

在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D ，且AE⊥CD ，垂足为点E ．

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