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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市2018届数学初中毕业生学业考试适应性试卷（二）

如图1，两块直角三角纸板（Rt $\text{[math]}$ ABC和Rt $\text{[math]}$ BDE）按图所示的方式摆放（重合点为B），其中∠BDE=∠ACB= $\text{[math]}$ ，∠ABC= $\text{[math]}$ ，BD=DE=AC=2．将 $\text{[math]}$ BDE绕着点B顺时针旋转．

（1）、当点D在BC上时，求CD的长；

（2）、当 $\text{[math]}$ BDE旋转到A，D，E三点共线时，求 $\text{[math]}$ CDE的面积；

（3）、如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值．

举一反三

$\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）.

已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且PE⊥AC时，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ =1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？

（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+ $\text{[math]}$ 时，请直接写出α的度数．

如图，AD，AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接DE，CD和EF.

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点C作 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

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