△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

A、30 B、40 C、50 D、60

举一反三

如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．

如图，在一个圆柱体容器内装入一些水，水面 $\text{[math]}$ 在圆心 $\text{[math]}$ 下方，且 $\text{[math]}$ ，水的最大深度是 $\text{[math]}$ ，则图中截面圆的半径为（　　）

问题情境：第二十四届国际数学家大会合徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图1，在综合实践课上，同学们绘制了“弦图”并进行探究，获得了以下结论：该图是由四个全等的直角三角形（△DAE ， △ABF ， △BCG ， △CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD ，且∠ABF＞∠BAF ．

特殊化探究：连接BH ．设BF＝a ， AF＝b ．

“运河小组”从线段长度的特殊化提出问题：

如图，将边长为4，锐角为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点处，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形（半径为R）和一个圆形（半径为r），使之恰好围成一个圆锥．嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥，淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥，还需要满足条件 $\text{[math]}$ ，则（）

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