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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省台州市仙居县2024年九年级中考数学二模试卷

如图，斜面 $\text{[math]}$ 上的小正方体木块的重力大小和方向可以用从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的有向线段的表示，由于斜边的支撑，重力会分解成平行于斜面EF的分力和垂直于斜面EF的分力(叫做木块对斜面的正压力)，分别用从A到 $\text{[math]}$ 的有向线段和从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的有向线段表示．线段AC的长表示正方体的重力大小，线段AB和AD的长分别表示两个分力的大小．根据科学原理，四边形ABCD是平行四边形．如果斜面的坡角 $\text{[math]}$ ，小正方体木块的重力为10牛．求：该正方体木块对斜面的正压力（垂直于斜面的分力）的大小．

（温馨提示： $\text{[math]}$ ，结果正确到0.1牛）

举一反三

某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4（如图）．如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．

已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PO的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE= $\text{[math]}$ ，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF．

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度 $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)

解放路上一座人行天桥如图所示，坡面BC的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比成为坡度）为1：2，为了方便市民推车过天桥，有关部门决定在保持天桥高度的前提下，降低坡度，使新坡面AC的坡度为1：3，AB=6m，则天桥高度CD为（）

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