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题型：综合题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 4 数形结合思想

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上点 $\text{[math]}$ 之间的一个动点，矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、当 $\text{[math]}$ 轴时，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

（3）、当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，若矩形 $\text{[math]}$ 的邻边之比为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）

如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2；

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3)

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y＝a（x﹣4）²+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ=AB² ．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

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