- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价54三角形中位线

（1）、如图 1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，分别与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ． (提示：取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ )

（2）、如图 2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（　　）

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABCD的边AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA>0B．

如图∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC且交AB于F．

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作 $\text{[math]}$ 于G ，延长BG至点F使 $\text{[math]}$ ，延长FC、AE交于点M ，连接DF、BM ，若C为FM中点， $\text{[math]}$ ，则FD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，取平面上一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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