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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价54三角形中位线

（1）、如图 1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，分别与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ． (提示：取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ )

（2）、如图 2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，在平面直角系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，点P、Q同时出发，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．

如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（）

如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC充为等腰三角形ABD，使扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）

转化是解决数学问题常用的思想方法之一，它可以在数与数、数与形、形与形之间灵活应用．请解答下面的问题：

如图 1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点(不与点B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE.

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