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题型：证明题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）2.3.1等腰三角形的两个底角相等

在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点(不与点B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE.

（1）、如图①，若∠BAC=90°，求证：△ABD≌△ACE，并求∠BCE的度数.

（2）、设∠BAC=α，∠BCE=β.如图②，猜想α，β之间的数量关系，并予以证明.

举一反三

具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A = 60°，∠B = 75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠ADE的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形ABCD对角线AC上取点E，使得AE=AB，连接BE，则∠CBE的度数为（）

下列命题中：其中是假命题的个数共有（）

①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角；

⑤三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ；⑥两个锐角的和是钝角．

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