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题型：填空题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价 6 二次根式的运算 (3

如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个长方形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形．已知正方形 Ⅰ， Ⅱ的面积分别为 6 和 3 ，那么大正方形的面积是.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（）

化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S_四边形_MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（）

边长为1的正方形OA₁B₁C₁的顶点A₁在x轴的正半轴上，如图将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（）

如图，ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE（点A的对应点为点C）．延长AE交CE'于点F，连接DE．

猜想证明：

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