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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市海淀区十一学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上任一点（不与C、D重合），作射线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系（用等式表示），并证明你的结论；

（3）、过点B作 $\text{[math]}$ 于点H，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系（用等式表示）．

举一反三

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，AC=BC=BD=1。若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E(点E位于点A右侧)，则点E表示的数为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ．

如图，在3x2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1；点A，B，C，D都在格点上，以A为圆心，A8的长为半径画弧，交CD于点E，则CE的长为（）

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