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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省东莞市厚街镇实验学校2024年中考数学一模试题

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F ．

（1）、求证：四边形AECD是平行四边形；

（2）、若AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．

举一反三

在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（）

如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE= $\text{[math]}$ AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=2，那么AB的长等于（）

如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径是OA，点P是优弧 $\text{[math]}$ 上的一点，则tan∠APB的值是（）

如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB= $\text{[math]}$ ，AD∶DB=1∶2.

阅读下列材料：

如图1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到：

$\text{[math]}$

证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．

在Rt△ABD中， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

同理： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

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