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题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷

阅读下列材料：

如图1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到：

$\text{[math]}$

证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．

在Rt△ABD中， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

同理： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

（1）、通过上述材料证明：

$\text{[math]}$

（2）、运用（1）中的结论解决问题：

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求AC的长度．

（3）、如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75°方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45°方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积．

（本题参考数值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9， $\text{[math]}$ ≈1.4，结果取整数）

举一反三

下列方程的变形是否正确？为什么？

（1）由3+x=5，得x=5+3．

（2）由7x=﹣4，得x= $\text{[math]}$ ．

（3）由 $\text{[math]}$ ，得y=2．

（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．

已知∠α与∠β互补，且∠α=120°，则∠β的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），点D在边AB上，且tan∠AOD＝ $\text{[math]}$ ，点E是射线OB上一动点，EF⊥x轴于点F，交射线OD于点G，过点G作GH∥x轴交AE于点H.

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为AB的中点， $\text{[math]}$ ，DE交AC于点G，DF经过点C.

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