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题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷

阅读下列材料：

如图1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到：

$\text{[math]}$

证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．

在Rt△ABD中， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

同理： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

（1）、通过上述材料证明：

$\text{[math]}$

（2）、运用（1）中的结论解决问题：

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求AC的长度．

（3）、如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75°方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45°方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积．

（本题参考数值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9， $\text{[math]}$ ≈1.4，结果取整数）

举一反三

根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：
①x＜0时，y＝ $\text{[math]}$

②△OPQ的面积为定值．

③x＞0时，y随x的增大而增大．
④MQ=2PM．
⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（　　）

已知：如图把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△ $\text{[math]}$ .

如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为 $\text{[math]}$ ．

若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）

如图，在平面直角坐标系中，半径为3的⊙A经过坐标原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则sinB的值为{#blank#}1{#/blank#}。

综合与实践：

【问题情景】如题23图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC ， BD相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． E为AB上的一动点，连接EO并延长，交CD于点F ．

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