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题型：综合题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第五章基本图形（一）第22讲矩形、菱形与正方形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结AE交CD于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形ACED是矩形.

（2）、连结BF，若 $\text{[math]}$ ，求BF的长.

举一反三

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC.

问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE.探究线段BE与DE之间的数量关系.请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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