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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC.

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ =；

（2）、请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；

（3）、若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；

（4）、如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线 $\text{[math]}$ 于点P，求点P的坐标.

举一反三

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠AEB=∠AED．

某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.

设小明计划今年夏季游泳次数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）.

如图，抛物线y=ax²﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．

我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，求证：筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角．

AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发{#blank#}1{#/blank#}小时后与乙相遇．

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

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