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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC.

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ =；

（2）、请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；

（3）、若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；

（4）、如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线 $\text{[math]}$ 于点P，求点P的坐标.

举一反三

已知：如图，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．试问BE与CF的关系，并加以说明．

已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．

在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论，

①HO=OF ②0F²=ON·OB③HM=2MG ④S_△HOM= $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y₁(km)和y₂(km)分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t(h)之间的关系，如图所示．则下列叙述中错误的是（）

已知，如图，BF平分△ABC的外角∠ABE ， D为BF上一动点．

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且AE=AD，∠EAD=∠BAC.

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