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题型：作图题题类：难易度：容易

浙江省金华市浦江县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

有一段关于古代藏宝图的记载（如图）：“从赤石向一棵杉树笔直走去，恰好在其连线中点处向右转 $\text{[math]}$ 前进，到达唐伽山山脚的一个洞穴，宝物就在其中．”记赤石为点 $\text{[math]}$ ，杉树为点 $\text{[math]}$ ，洞穴为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、根据这段记载，请使用数学知识对点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的关系进行描述．

（2）、若在藏宝图上建立适当的坐标系，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为5个单位长度，求出洞穴到赤石的距离．

举一反三

图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；

（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=15，AB=17，求AC的长．

如图，△ABO缩小后变为△

，其中A、B的对应点分别为

均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在

上的对应点

的坐标为（）

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 与矩形的一条边垂直时， $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．求：

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

如果点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．其中，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“远关联点”；当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“近关联点”．

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