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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

观察等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果用含S的代数式表示为．

举一反三

一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …则第n个式子是{#blank#}1{#/blank#} （n为正整数）．

$\text{[math]}$

你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列关于自然数的等式：

①3²﹣4×1²=5

②5²﹣4×2²=9

③7²﹣4×3²=13

…

根据上述规律解决下列问题：

将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可得到的折痕条数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 都是一位自然数），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果是 $\text{[math]}$ (其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数)，并且运算重复进行.若n=449，则第449次运算结果是{#blank#}1{#/blank#}

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