- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

2024年浙江省宁波市镇海区蛟川书院中考数学模拟预测题（3月份）

图 $\text{[math]}$ 为科研小组研制的智能机器，水平操作台为 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ 固定，高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，始终与平台 $\text{[math]}$ 垂直，连杆 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，机械臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是转动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终在同一平面内，张角 $\text{[math]}$ 可在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间（可以达到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ）变化， $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 任意转动．

（1）、转动连杆 $\text{[math]}$ ，机械臂 $\text{[math]}$ ，使张角 $\text{[math]}$ 最大，且 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，求机械臂臂端 $\text{[math]}$ 到操作台 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、转动连杆 $\text{[math]}$ ，机械臂 $\text{[math]}$ ，要使机械臂端 $\text{[math]}$ 能碰到操作台 $\text{[math]}$ 上的物体 $\text{[math]}$ ，则物体 $\text{[math]}$ 离底座 $\text{[math]}$ 的最远距离和最近距离分别是多少？