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题型：综合题题类：难易度：普通

2024年浙江省杭州市观成中学教育集团中考数学模拟预测题（4月份）

已知二次函数y＝ax²+4ax+1（a≠0）．

（1）直接写出该函数图象的对称轴和与y轴的交点坐标．

（2）若该函数图象开口向上，且图象上的一点（x₀ ， y₀）在x轴的下方，求证：a＞ $\text{[math]}$ ．

（3）已知点（﹣3，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃），（2，y₄）在该函数图象上，若y₁ ， y₂ ， y₃ ， y₄四个函数值中有且只有一个小于零，试求a的取值范围．

举一反三

抛物线y=kx²﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y＝(m²－2)x²－4mx＋n的对称轴是x＝2，且它的最高点在直线y＝ $\text{[math]}$ x＋2上，则m={#blank#}1{#/blank#},n＝{#blank#}2{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.

如图，已知抛物线：y₁＝﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.

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