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题型：单选题题类：难易度：困难

2024年浙江省杭州市观成中学教育集团中考数学模拟预测题（4月份）

等积变换法是证明勾股定理的常用方法之一．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为边向下作正方形ADEB，CN平分 $\text{[math]}$ 分别交AB，DE于M，N，过点A，B分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交CN于点G，F，连接DG，利用此图形可以证明勾股定理，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、5 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O₁、O₂ ，当点P从点C运动到点D时，线段O₁O₂中点G的运动路径的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（　　）

16．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S_△_ABC=36cm²；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交AC于点 $\text{[math]}$ ，交AD于点 $\text{[math]}$ ，交CD的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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