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题型：证明题题类：难易度：容易

【作业本】数学七年级下1 1.3平行线的判定 (1）

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．请说明理由．

解： $\text{[math]}$ ，根据，

得 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，根据，

得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ °

而 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

根据

$\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论一定正确的是（）

如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD 平分∠AOC， OE平分∠BOC. 根据图形填空：

求证：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点F、G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边AE上，以 $\text{[math]}$ 为圆心，OA为半径的圆与AE交于点 $\text{[math]}$ ，与AD交于点 $\text{[math]}$ ，并且与边DE相切于点 $\text{[math]}$ ，连接AC.已知AC平分 $\text{[math]}$ .

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