- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区狮山镇2023-2024学年八年级数学下学期期中试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是边BC上的任意一点，E是BC延长线上一点，连结AP，作PF $\text{[math]}$ AP交 $\text{[math]}$ DCE的平分线CF上一点F，连结AF交边CD于点G．

（1）求证：AP=PF；
（2）设点P到点B的距离为x，线段DG的长为y，试求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点P是线段BC延长线上一动点，那么（2）式中y与x的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．

若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在BC上，AE是∠BAC的平分线，BE＝AE ， ∠B＝40°．

如图，已知OC平分∠AOB．请按要求画图并解答：

（1）在OC上任取一点D，画点D到OA、OB的垂线段DE、DF，垂足分别为点E、F，求证：OE=OF；

（2）过点D画OB的平行线交OA于点G，求证：△ODG为等腰三角形．

一副三角尺如图所示叠放，已知∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB =45°，∠COD=60°， OB 平分 ∠COD，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#}°.

若∠AOC=100°，∠BOC=30°，OM，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数.

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