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题型：综合题题类：难易度：普通

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第25课时与圆有关的位置关系

如图 25-7， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延长∠ABC、∠ACB的角平分线BD、CE分别交过点A且平行于BC的直线于N、M，BD与CE相交于点G，则△BCG与△MNG的面积之比是{#blank#}1{#/blank#} ．

请把下列的证明过程补充完整：

如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2.

求证：CD∥EF.（填空并在后面的括号中填理由）

证明：∵∠AGD＝∠ACB（{#blank#}1{#/blank#}）

∴DG∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠3＝∠1（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠1＝∠2{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠3＝{#blank#}7{#/blank#}（等量代换）

∴{#blank#}8{#/blank#}∥{#blank#}9{#/blank#}（{#blank#}10{#/blank#}）

如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则图中相似三角形共有{#blank#}1{#/blank#}对.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线m、n分别与直线a、b、c相交于点A、B、C和点D、E、F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点P从O点出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒a个单位长度的速度移动，同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动，当点Q到达点O时，点P停止移动．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．

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