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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市2021年数学中考模拟试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则图中相似三角形共有对.

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是( )

我们在学习三角形相似时，往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形．有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 $\text{[math]}$ ．如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程．

某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．

问题思考：

如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．

阅读材料，回答问题

在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足．

如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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