- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第15课时二次函数的实际应用

某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道䇤笆把花园分为 $\text{[math]}$ 两块（如图 15-6 所示），花园里种满牡丹和药药．学校已定购篱笆 120 米．

（1）、设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；

（2）、在花园面积最大的条件下， $\text{[math]}$ 两块内分别种植牡丹和药药，每平方米种植 2 株，已知牡丹每株售价 25 元，苟药每株售价 15 元，学校计划购买费用不超过 5 万元，求最多可以购买多少株牡丹？

举一反三

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1， $\text{[math]}$ ）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C坐标为（8，0），连AB，AC，点N在线段BC上运动（不与点B，C重合）过点N作NM∥AC，交AB于点M．

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