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题型：综合题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题十三圆的切线有关的问题

如图，以 Rt $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交斜边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，直径为10的半圆O，tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，∠BCD的平分线交⊙O于F，E为CF延长线上一点，且∠EBF=∠GBF．

如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB交CA延长线于点E，连接AD，BD.

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．

如图，△ABC中以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于D、E，过D作DF⊥BC于F，且D为弧AE的中点.

如图，要拧开一个边长a=8mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( )

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E.

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