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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市二桥中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，△ABC中以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于D、E，过D作DF⊥BC于F，且D为弧AE的中点.

（1）、求证：DF为⊙O的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ 且AD= $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知过A、C、D三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=57°，那么∠ABC= {#blank#}1{#/blank#}°．

如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD²+CD²=2AB² ，求证：AB=BC．

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）

工程上常用钢珠来测量零件口宽，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠的顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个零件的口宽AB的长度是{#blank#}1{#/blank#}

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