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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习第10讲一次函数

在平面直角坐标系内有三点A（- 1，4），B（-3，2），C（0，6）．

（1）、求过其中两点的直线的函数解析式（选一种情形作答）．

（2）、判断A，B，C三点是否在同一条直线上，并说明理由．

举一反三

如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

已知一次函数y=kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y=－3x的图象上．

某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、四象限内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4．

如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

办公区域的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升 $\text{[math]}$ ，水温到 $\text{[math]}$ 时停止加热，此后水温开始下降．水温 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与开机通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源，一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示．

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